1.იპოვეთ [- 7,5 ]
ა) -8 ბ) -7 გ) -9 დ) 0,5
2. იპოვეთ {- 8,3}
ა) 0,3 ბ) -0,3 გ) 0,7 დ) -0,7
3.რომბს, რომელიც არაა კვადრატი, აქვს
ა) სიმეტრიის 2 ღერძი ბ) სიმეტრიის 3 ღერძი
გ) სიმეტრიის 4 ღერძი დ) სიმეტრიის 5 ღერძი
4. A და B წერტილებს შორის მანძილი 5 ერთეულია. T პარალელური გადატანაა, A'=T(A) B'=T(B) იპოვეთ A'B'
ა) 10 ბ) 2,5 გ) 15 დ) 5
5.R_ მობრუნებაა O წერტილის გარშემო 13π/6 კუთხით. მაშინ R მობრუნებაა იგივე წერტილის გარშემო კუთხით, რომელიც ტოლია
ა) 3π/6 ბ) π/6 გ) π/2 დ) π/3
6. tg225° =
ა) 2 ბ) 1 გ) 1/2 დ) -1
7.ნებისმიერი t რიცხვისთვის sin(-t)+ cos (-t)=
ა) sint-cost ბ)- sint+cost გ) sint+cost დ) -sint-cost
8. თუ α მახვილი კუთხეა, sinα = 5/13, მაშინ cos(180°+ α) =
ა) - 5/13 ბ) 12/13 გ) - 12/13 დ) 5/13
9 . თუ cosx = - √3/2 , xϵ[0;π], მაშინ x=
ა) π/6 ბ) 5π/6 გ) 3π/4 დ) - π/6
10. ვთქვათ, p ⃗ (2; -5), q ⃗ (-1; 3), მაშინ p ⃗ + q ⃗
ა) (3; 2) ბ) (1; -2), გ) (-3; 2) დ) (1; 2)
11. ცნობილია, რომ a ⃗ (x;- 15) და b ⃗ (2; 1,4) მართობული ვექტორებია. იპოვეთ x
ა) 105 ბ) 1,05 გ) 10,5 დ) -10,5
12. ცნობილია, რომ a ⃗ (m; 2; 3) ვექტორის სიგრძე 7 ერთეულია. იპოვეთ m
ა) მხოლოდ 6 ბ) მხოლოდ -6 გ) 7 დ) 6 და -6
13. M წერტილიდან α სიბრტყისადმი გავლებული MA დახრილის და MO მართობის სიგრძეები შესაბამისად 20 სმ და 12 სმ-ია. იპოვეთ MA დახრილსა და α სიბრტყეს შორის კუთხის კოსინუსი.
14. ცილინდრის ღერძული კვეთა კვადრატია, მისი დიაგონალი 20 სმ-ია. იპოვეთ ამ ცილინდრის ფუძის ფართობი
15.კონუსის ღერძული კვეთა ტოლგვერდა სამკუთხედია, მისი გვერდი 16სმ-ია. რისი ტოლია კონუსის სიმაღლე?
ტესტი 1
1. გამოთვალეთ sinα, თუ tgα= √2 , π≤α≤3π/2 ა) 1/2 ბ)√2/√3 გ) - √2/√3 დ) - 2/√3
2. Sinα = √2/√3 , π/2 ≤α≤π იპოვეთ tgα ა) - √2 ბ)√2 გ)3 დ) -2
3. ლუწია თუ კენტი ფუნქცია: sin2α+ tg α/3 ა)ზოგჯერ კენტია ბ)ლუწია გ) კენტია დ)არც ლუწია არც კენტი
მომდევნო ამოცანებში კუთხე გრადუსულ ზომებში იგულისხმეთ:
4. გამოთვალეთ : sin70cos50+cos70sin50 ა) 1/2 ბ) √3/2 გ)1 დ)0
5. გამოთვალეთ : cos110cos20+ sin110sin20 ა) 1/2 ბ) √3/2 გ)1 დ)0
6. დაადგინეთ გამოსახულების ნიშანი : sin115 tg 280 cos308
7. დაყვანის ფორმულებით გამოთვალეთ: tg 330sin 225+tg 210cos180
8. იპოვეთ cos75
ტესტი 2
ა) -8 ბ) -7 გ) -9 დ) 0,5
2. იპოვეთ {- 8,3}
ა) 0,3 ბ) -0,3 გ) 0,7 დ) -0,7
3.რომბს, რომელიც არაა კვადრატი, აქვს
ა) სიმეტრიის 2 ღერძი ბ) სიმეტრიის 3 ღერძი
გ) სიმეტრიის 4 ღერძი დ) სიმეტრიის 5 ღერძი
4. A და B წერტილებს შორის მანძილი 5 ერთეულია. T პარალელური გადატანაა, A'=T(A) B'=T(B) იპოვეთ A'B'
ა) 10 ბ) 2,5 გ) 15 დ) 5
5.R_ მობრუნებაა O წერტილის გარშემო 13π/6 კუთხით. მაშინ R მობრუნებაა იგივე წერტილის გარშემო კუთხით, რომელიც ტოლია
ა) 3π/6 ბ) π/6 გ) π/2 დ) π/3
6. tg225° =
ა) 2 ბ) 1 გ) 1/2 დ) -1
7.ნებისმიერი t რიცხვისთვის sin(-t)+ cos (-t)=
ა) sint-cost ბ)- sint+cost გ) sint+cost დ) -sint-cost
8. თუ α მახვილი კუთხეა, sinα = 5/13, მაშინ cos(180°+ α) =
ა) - 5/13 ბ) 12/13 გ) - 12/13 დ) 5/13
9 . თუ cosx = - √3/2 , xϵ[0;π], მაშინ x=
ა) π/6 ბ) 5π/6 გ) 3π/4 დ) - π/6
10. ვთქვათ, p ⃗ (2; -5), q ⃗ (-1; 3), მაშინ p ⃗ + q ⃗
ა) (3; 2) ბ) (1; -2), გ) (-3; 2) დ) (1; 2)
11. ცნობილია, რომ a ⃗ (x;- 15) და b ⃗ (2; 1,4) მართობული ვექტორებია. იპოვეთ x
ა) 105 ბ) 1,05 გ) 10,5 დ) -10,5
12. ცნობილია, რომ a ⃗ (m; 2; 3) ვექტორის სიგრძე 7 ერთეულია. იპოვეთ m
ა) მხოლოდ 6 ბ) მხოლოდ -6 გ) 7 დ) 6 და -6
13. M წერტილიდან α სიბრტყისადმი გავლებული MA დახრილის და MO მართობის სიგრძეები შესაბამისად 20 სმ და 12 სმ-ია. იპოვეთ MA დახრილსა და α სიბრტყეს შორის კუთხის კოსინუსი.
14. ცილინდრის ღერძული კვეთა კვადრატია, მისი დიაგონალი 20 სმ-ია. იპოვეთ ამ ცილინდრის ფუძის ფართობი
15.კონუსის ღერძული კვეთა ტოლგვერდა სამკუთხედია, მისი გვერდი 16სმ-ია. რისი ტოლია კონუსის სიმაღლე?
ტესტი 1
1. გამოთვალეთ sinα, თუ tgα= √2 , π≤α≤3π/2 ა) 1/2 ბ)√2/√3 გ) - √2/√3 დ) - 2/√3
2. Sinα = √2/√3 , π/2 ≤α≤π იპოვეთ tgα ა) - √2 ბ)√2 გ)3 დ) -2
3. ლუწია თუ კენტი ფუნქცია: sin2α+ tg α/3 ა)ზოგჯერ კენტია ბ)ლუწია გ) კენტია დ)არც ლუწია არც კენტი
მომდევნო ამოცანებში კუთხე გრადუსულ ზომებში იგულისხმეთ:
4. გამოთვალეთ : sin70cos50+cos70sin50 ა) 1/2 ბ) √3/2 გ)1 დ)0
5. გამოთვალეთ : cos110cos20+ sin110sin20 ა) 1/2 ბ) √3/2 გ)1 დ)0
6. დაადგინეთ გამოსახულების ნიშანი : sin115 tg 280 cos308
7. დაყვანის ფორმულებით გამოთვალეთ: tg 330sin 225+tg 210cos180
8. იპოვეთ cos75
ტესტი 2
1.იპოვეთ [- 8,5 ]
ა) -8 ბ) -7 გ) -9 დ) 0,5
2. იპოვეთ {8,3}
ა) 0,3 ბ) -0,3 გ) 0,7 დ) -0,7
3.რომბს, რომელიც არაა კვადრატი, აქვს
ა) სიმეტრიის 2 ღერძი ბ) სიმეტრიის 3 ღერძი
გ) სიმეტრიის 4 ღერძი დ) სიმეტრიის 5 ღერძი
4.A და B წერტილებს შორის მანძილი 15 ერთეულია. T პარალელური გადატანაა, A'=T(A) B'=T(B) იპოვეთ A'B'
ა) 10 ბ) 2,5 გ) 15 დ) 5
5.R- მობრუნებაა O წერტილის გარშემო 13π/3 კუთხით. მაშინ R მობრუნებაა იგივე წერტილის გარშემო კუთხით, რომელიც ტოლია
ა) 3π/6 ბ) π/6 გ) π/2 დ) π/3
6.tg225=
ა) 2 ბ) 1 გ) 1/2 დ) -1
7.ნებისმიერი t რიცხვისთვის sin(-t)+ cos (-t)=
ა) sint-cost ბ)- sint+cost გ) sint+cost დ) -sint-cost
8.თუ α მახვილი კუთხეა, sinα = 5/13, მაშინ cos(180-α) =
ა) - 5/13 ბ) 12/13 გ) - 12/13 დ) 5/13
9.თუ cosx= - √3/2 , xϵ[0;π], მაშინ x=
ა) π/6 ბ) 5π/6 გ) 3π/4 დ) - π/6
10.ვთქვათ, p ⃗ (2; -5), q ⃗ (1; 3), მაშინ p ⃗ + q ⃗
ა) (3; -2) ბ) (1; -2), გ) (-3; 2) დ) (1; 2)
11.ცნობილია, რომ a ⃗ (x;- 15) და b ⃗ (2; 1,4) მართობული ვექტორებია. იპოვეთ x
ა) 105 ბ) 1,05 გ) 10,5 დ) -10,5
12.ცნობილია, რომ a ⃗ (m; 2; 3) ვექტორის სიგრძე 4 ერთეულია. იპოვეთ m
ა) მხოლოდ √3 ბ) მხოლოდ -6 გ) 7 დ) √ 3 და - √3
13.M წერტილიდან α სიბრტყისადმი გავლებული MA დახრილის და MO მართობის სიგრძეები შესაბამისად13სმ და 5 სმ-ია. იპოვეთ MA დახრილსა და α სიბრტყეს შორის კუთხის კოსინუსი.
14.ცილინდრის ღერძული კვეთა კვადრატია, მისი დიაგონალი 25 სმ-ია. იპოვეთ ამ ცილინდრის ფუძის ფართობი
15.კონუსის ღერძული კვეთა ტოლგვერდა სამკუთხედია, მისი გვერდი 18სმ-ია. რისი ტოლია კონუსის სიმაღლე?
ა) -8 ბ) -7 გ) -9 დ) 0,5
2. იპოვეთ {8,3}
ა) 0,3 ბ) -0,3 გ) 0,7 დ) -0,7
3.რომბს, რომელიც არაა კვადრატი, აქვს
ა) სიმეტრიის 2 ღერძი ბ) სიმეტრიის 3 ღერძი
გ) სიმეტრიის 4 ღერძი დ) სიმეტრიის 5 ღერძი
4.A და B წერტილებს შორის მანძილი 15 ერთეულია. T პარალელური გადატანაა, A'=T(A) B'=T(B) იპოვეთ A'B'
ა) 10 ბ) 2,5 გ) 15 დ) 5
5.R- მობრუნებაა O წერტილის გარშემო 13π/3 კუთხით. მაშინ R მობრუნებაა იგივე წერტილის გარშემო კუთხით, რომელიც ტოლია
ა) 3π/6 ბ) π/6 გ) π/2 დ) π/3
6.tg225=
ა) 2 ბ) 1 გ) 1/2 დ) -1
7.ნებისმიერი t რიცხვისთვის sin(-t)+ cos (-t)=
ა) sint-cost ბ)- sint+cost გ) sint+cost დ) -sint-cost
8.თუ α მახვილი კუთხეა, sinα = 5/13, მაშინ cos(180-α) =
ა) - 5/13 ბ) 12/13 გ) - 12/13 დ) 5/13
9.თუ cosx= - √3/2 , xϵ[0;π], მაშინ x=
ა) π/6 ბ) 5π/6 გ) 3π/4 დ) - π/6
10.ვთქვათ, p ⃗ (2; -5), q ⃗ (1; 3), მაშინ p ⃗ + q ⃗
ა) (3; -2) ბ) (1; -2), გ) (-3; 2) დ) (1; 2)
11.ცნობილია, რომ a ⃗ (x;- 15) და b ⃗ (2; 1,4) მართობული ვექტორებია. იპოვეთ x
ა) 105 ბ) 1,05 გ) 10,5 დ) -10,5
12.ცნობილია, რომ a ⃗ (m; 2; 3) ვექტორის სიგრძე 4 ერთეულია. იპოვეთ m
ა) მხოლოდ √3 ბ) მხოლოდ -6 გ) 7 დ) √ 3 და - √3
13.M წერტილიდან α სიბრტყისადმი გავლებული MA დახრილის და MO მართობის სიგრძეები შესაბამისად13სმ და 5 სმ-ია. იპოვეთ MA დახრილსა და α სიბრტყეს შორის კუთხის კოსინუსი.
14.ცილინდრის ღერძული კვეთა კვადრატია, მისი დიაგონალი 25 სმ-ია. იპოვეთ ამ ცილინდრის ფუძის ფართობი
15.კონუსის ღერძული კვეთა ტოლგვერდა სამკუთხედია, მისი გვერდი 18სმ-ია. რისი ტოლია კონუსის სიმაღლე?
ტესტი 3
1. რომელ მეოთხედშია წერტილი, რომელიც მიიღება P0(1; 0) წერტილის α კუთხით მობრუნებით, თუ α=2
ა) I ბ) II გ)III დ)IV
2.იპოვეთ α+β, თუ tgα=0,5; tgβ=1/3; 0<α<π/2; 0<β<π/2;
ა) π/4 ბ) π/6 გ) π/3 დ) π/2
3. იპოვეთ კუბის წიბოს სიგრძე, თუ მისი ზედაპირის ფართობი 900 მ2-ია.
ა) 150მ ბ ) ∛900 მ გ) 5√6 მ დ) 5√6სმ
4. მართკუთხა პარალელეპიპედში პარალელურ წახნაგთა წყვილების რაოდენობაა
ა) 1 ბ) 2 გ) 3 დ) 4
5. გამოთვალეთ (5√2∙5√3)(√3-√2)
ა) 1 ბ) 25 გ) √5 დ) 5.
6. გამოთვალეთ 36^log65 +10^(1-lg2 )-3^log936 =
ა) 25 ბ) 24 გ) 34 დ) 35
7. log0,5(x+2)≤1 უტოლობის ამონახსენთა სიმრავლეა:
ა) [-2; ∞) ბ) [-1,5; ∞) გ) [- ∞; -1,5) დ) [- ∞;3)
8. მართი პრიზმის ფუძე რომბია, პრიზმის დიაგონალებია 8სმ და 5 სმ. სიმაღლე კი 2 სმ. იპოვეთ ფუძის გვერდის სიგრძე.
ა) 5სმ ბ)9 სმ გ)81 დ) 4,5სმ
9. რამდენი დიაგონალი გაივლება ოთკუთხა პრიზმაში
ა) 2 ბ) 3 გ) 4 დ) 6
10. პირამიდის სიმაღლეა 16 მ, ფუძის ფართობი კი 512 მ2. ფუძიდან რამანძილზეა მისი
პარალელური კვეთა, რომლის ფართობია 50 მ2.
ა) 6 მ ბ) 5 მ გ) 11 მ დ) 10 მ.
11. წესიერი სამკუთხა პირამიდის გვერდითი წიბოს სიგრძეა 12 სმ და ფუძესთან ქმნის
30°-იან კუთხეს. იპოვეთ ფუძის გვერდის სიგრძე.
ა) 108სმ ბ) 18სმ გ)6√3 სმ დ) 6სმ
12. იმ უდიდესი მონაკვეთის სიგრძე, რომელიც შეიძლება მოთავსდეს 5 სმ-ის ტოლი წიბოს მქონე კუბში არის:
ა)2√5 სმ ბ) 5√2 სმ გ)5√3 სმ დ) 6სმ
13. n-კუთხა პრიზმის დიაგონალების რიცხვია:
ა) n(n-1) ბ) n(n-2) გ) n(n-3) დ)( n-1)(n-2)
14. იპოვეთ n, თუ (аn) მიმდევრობა მოცემულია ფორმულით аn=n2-9 და аn=112
ა) 11 ან -11 ბ) 11 გ) -11 დ) 121
15. ამოხსენით განტოლება: 2^(3x-5)=2
ა) 2 ბ)-2 გ)-3 დ) 3
ტესტი 4
1. რომელ მეოთხედშია წერტილი, რომელიც მიიღება P0(1; 0) წერტილის α კუთხით მობრუნებით, თუ α=2
ა) I ბ) II გ)III დ)IV
2.იპოვეთ α+β, თუ tgα=0,5; tgβ=1/3; 0<α<π/2; 0<β<π/2;
ა) π/4 ბ) π/6 გ) π/3 დ) π/2
3. იპოვეთ კუბის წიბოს სიგრძე, თუ მისი ზედაპირის ფართობი 300 მ2-ია.
ა) 150მ ბ ) ∛300 მ გ) 5√3 მ დ) 5√2სმ
4. მართკუთხა პარალელეპიპედში არაპარალელურ წახნაგთა წყვილების რაოდენობაა
ა) 6 ბ) 12 გ) 3 დ) 4
5. გამოთვალეთ (5√2:5√3)(√3+√2)
ა) 1 ბ) 1/5 გ) √5 დ) 5.
6. გამოთვალეთ 49^log75 +10^(2-lg4 )-2^log436 =
ა) 25 ბ) 24 გ) 44 დ) 35
7. log2(x+2)≤1 უტოლობის ამონახსენთა სიმრავლეა:
ა) [-2;0) ბ) [-1,5; ∞) გ) [- ∞; -1,5) დ) (- 2;0]
8. მართი პრიზმის ფუძე რომბია, პრიზმის დიაგონალებია 6 სმ და 5 სმ. სიმაღლე კი 4 სმ. იპოვეთ ფუძის გვერდის სიგრძე.
ა) √29 სმ ბ) √29/2 სმ გ)7/2 დ) 4,5სმ
9. რამდენი დიაგონალი გაივლება ხუთკუთხა პრიზმაში
ა) 10 ბ) 5 გ) 4 დ) 6
10. პირამიდის სიმაღლეა 16 მ, ფუძის ფართობი კი 512 მ2. ფუძიდან რა მანძილზეა მისი
პარალელური კვეთა, რომლის ფართობია 50 მ2.
ა) 6 მ ბ) 5 მ გ) 11 მ დ) 10 მ.
11. წესიერი სამკუთხა პირამიდის გვერდითი წიბოს სიგრძეა 12 სმ და ფუძესთან ქმნის
60°-იან კუთხეს. იპოვეთ ფუძის გვერდის სიგრძე.
ა) 108სმ ბ) 18სმ გ)6√3 სმ დ) 6სმ
12. იმ უდიდესი მონაკვეთის სიგრძე, რომელიც შეიძლება მოთავსდეს 6 სმ-ის ტოლი წიბოს მქონე კუბში არის:
ა)2√5 სმ ბ) 5√2 სმ გ)5√3 სმ დ) 6√3სმ
13. n-კუთხა პრიზმის დიაგონალების რიცხვია:
ა) n(n-1) ბ) n(n-3) გ) n(n+3) დ)( n-1)(n-2)
14. იპოვეთ n, თუ (аn) მიმდევრობა მოცემულია ფორმულით аn=n2-9 და аn=112
ა) 11 ან -11 ბ) 11 გ) -11 დ) 121
15. ამოხსენით განტოლება: 2^(3x-5)=16
ა) 2 ბ)-2 გ)-3 დ) 3
ტესტი 5
ა) I ბ) II გ)III დ)IV
2.იპოვეთ α+β, თუ tgα=0,5; tgβ=1/3; 0<α<π/2; 0<β<π/2;
ა) π/4 ბ) π/6 გ) π/3 დ) π/2
3. იპოვეთ კუბის წიბოს სიგრძე, თუ მისი ზედაპირის ფართობი 900 მ2-ია.
ა) 150მ ბ ) ∛900 მ გ) 5√6 მ დ) 5√6სმ
4. მართკუთხა პარალელეპიპედში პარალელურ წახნაგთა წყვილების რაოდენობაა
ა) 1 ბ) 2 გ) 3 დ) 4
5. გამოთვალეთ (5√2∙5√3)(√3-√2)
ა) 1 ბ) 25 გ) √5 დ) 5.
6. გამოთვალეთ 36^log65 +10^(1-lg2 )-3^log936 =
ა) 25 ბ) 24 გ) 34 დ) 35
7. log0,5(x+2)≤1 უტოლობის ამონახსენთა სიმრავლეა:
ა) [-2; ∞) ბ) [-1,5; ∞) გ) [- ∞; -1,5) დ) [- ∞;3)
8. მართი პრიზმის ფუძე რომბია, პრიზმის დიაგონალებია 8სმ და 5 სმ. სიმაღლე კი 2 სმ. იპოვეთ ფუძის გვერდის სიგრძე.
ა) 5სმ ბ)9 სმ გ)81 დ) 4,5სმ
9. რამდენი დიაგონალი გაივლება ოთკუთხა პრიზმაში
ა) 2 ბ) 3 გ) 4 დ) 6
10. პირამიდის სიმაღლეა 16 მ, ფუძის ფართობი კი 512 მ2. ფუძიდან რამანძილზეა მისი
პარალელური კვეთა, რომლის ფართობია 50 მ2.
ა) 6 მ ბ) 5 მ გ) 11 მ დ) 10 მ.
11. წესიერი სამკუთხა პირამიდის გვერდითი წიბოს სიგრძეა 12 სმ და ფუძესთან ქმნის
30°-იან კუთხეს. იპოვეთ ფუძის გვერდის სიგრძე.
ა) 108სმ ბ) 18სმ გ)6√3 სმ დ) 6სმ
12. იმ უდიდესი მონაკვეთის სიგრძე, რომელიც შეიძლება მოთავსდეს 5 სმ-ის ტოლი წიბოს მქონე კუბში არის:
ა)2√5 სმ ბ) 5√2 სმ გ)5√3 სმ დ) 6სმ
13. n-კუთხა პრიზმის დიაგონალების რიცხვია:
ა) n(n-1) ბ) n(n-2) გ) n(n-3) დ)( n-1)(n-2)
14. იპოვეთ n, თუ (аn) მიმდევრობა მოცემულია ფორმულით аn=n2-9 და аn=112
ა) 11 ან -11 ბ) 11 გ) -11 დ) 121
15. ამოხსენით განტოლება: 2^(3x-5)=2
ა) 2 ბ)-2 გ)-3 დ) 3
ტესტი 4
1. რომელ მეოთხედშია წერტილი, რომელიც მიიღება P0(1; 0) წერტილის α კუთხით მობრუნებით, თუ α=2
ა) I ბ) II გ)III დ)IV
2.იპოვეთ α+β, თუ tgα=0,5; tgβ=1/3; 0<α<π/2; 0<β<π/2;
ა) π/4 ბ) π/6 გ) π/3 დ) π/2
3. იპოვეთ კუბის წიბოს სიგრძე, თუ მისი ზედაპირის ფართობი 300 მ2-ია.
ა) 150მ ბ ) ∛300 მ გ) 5√3 მ დ) 5√2სმ
4. მართკუთხა პარალელეპიპედში არაპარალელურ წახნაგთა წყვილების რაოდენობაა
ა) 6 ბ) 12 გ) 3 დ) 4
5. გამოთვალეთ (5√2:5√3)(√3+√2)
ა) 1 ბ) 1/5 გ) √5 დ) 5.
6. გამოთვალეთ 49^log75 +10^(2-lg4 )-2^log436 =
ა) 25 ბ) 24 გ) 44 დ) 35
7. log2(x+2)≤1 უტოლობის ამონახსენთა სიმრავლეა:
ა) [-2;0) ბ) [-1,5; ∞) გ) [- ∞; -1,5) დ) (- 2;0]
8. მართი პრიზმის ფუძე რომბია, პრიზმის დიაგონალებია 6 სმ და 5 სმ. სიმაღლე კი 4 სმ. იპოვეთ ფუძის გვერდის სიგრძე.
ა) √29 სმ ბ) √29/2 სმ გ)7/2 დ) 4,5სმ
9. რამდენი დიაგონალი გაივლება ხუთკუთხა პრიზმაში
ა) 10 ბ) 5 გ) 4 დ) 6
10. პირამიდის სიმაღლეა 16 მ, ფუძის ფართობი კი 512 მ2. ფუძიდან რა მანძილზეა მისი
პარალელური კვეთა, რომლის ფართობია 50 მ2.
ა) 6 მ ბ) 5 მ გ) 11 მ დ) 10 მ.
11. წესიერი სამკუთხა პირამიდის გვერდითი წიბოს სიგრძეა 12 სმ და ფუძესთან ქმნის
60°-იან კუთხეს. იპოვეთ ფუძის გვერდის სიგრძე.
ა) 108სმ ბ) 18სმ გ)6√3 სმ დ) 6სმ
12. იმ უდიდესი მონაკვეთის სიგრძე, რომელიც შეიძლება მოთავსდეს 6 სმ-ის ტოლი წიბოს მქონე კუბში არის:
ა)2√5 სმ ბ) 5√2 სმ გ)5√3 სმ დ) 6√3სმ
13. n-კუთხა პრიზმის დიაგონალების რიცხვია:
ა) n(n-1) ბ) n(n-3) გ) n(n+3) დ)( n-1)(n-2)
14. იპოვეთ n, თუ (аn) მიმდევრობა მოცემულია ფორმულით аn=n2-9 და аn=112
ა) 11 ან -11 ბ) 11 გ) -11 დ) 121
15. ამოხსენით განტოლება: 2^(3x-5)=16
ა) 2 ბ)-2 გ)-3 დ) 3
ტესტი 5
Q.1) თუ ლუწი ფუნქციის გრაფიკზეა წერტილი კოორდინატებით (3; 8) მაშინ ამავე გრაფიკზეა წერტილი
1. M(-3; -4) წერტილი
2. M(3; -4) წერტილი
3. M(3; 4) წერტილი
4. M(-3; 8) წერტილი
Q.2) თვითმფრინავი მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით. სალონში არსებულ მონიტორზე გამოსახულია რუკა, რომელზეც თვითმფრინავის შესაბამისი მანათობელი წერტილი გადაადგილდება. ამ რუკის მასშტაბია 1:5000000. რა სიჩქარით მოძრაობს თვითმფრინავი, თუ მანათობელმა წერტილმა რუკაზე 1 სთ-ში 16 სმ მანძილი გაიარა?
1. 700 კმ/სთ
2. 725 კმ/სთ
3. 800 კმ/სთ
4. 825 კმ/სთ
5. 900 კმ/სთ
Q.3)
რომელი ფუნქციის გრაფიკია პარაბოლა?
1. f(x)= 3x^2 -x+1,4
2. f(x)= -8x+1
3. f(x)= - 3x
4. f(x)= X cosa
Q.4) იმ ცენტრალური კუთხის ზომა, რომლის რკალის სიგრძე რადიუსის ტოლია არის
1. p რადიანი
2. 1 რადიანი
3. p/2 რადიანი
4. 2 რადიანი
Q.5) ამოხსენით სისტემა: {x-2>-1 {x+5<9
1. (1;4)
2. [1;4]
3. (5;10)
4. (1;3)
Q.6) ტანგენსის გრაფიკები სიმეტრიულია
1. x ღერძის მიმართ
2. y ღერძის მიმართ
3. კოორდინატთა სათავის მიმართ
4. y=x წრფის მიმართ
Q.7) 800 გამოკითხულიდან 430 ყოველდღიურად უყურებს სატელევიზიო საინფორმაციო პროგრამებს, 220 სპორტულ პროგრამებს, 180 ორივეს. გამოკითხულთაგან რამდენი არ უყურებს ყოველდღიურად არც ერთს ამ პროგრამებიდან?
1. 310
2. 330
3. 40
4. 250
Q.8) arcsin(-√2/2)+ arccos(1/2)=
გამოსახეთ მიღებული პასუხი გრადუსებში.
1. 60 გრადუსი
2. 45 გრადუსი
3. 15 გრადუსი
4. 12 გრადუსი
Q.9) იპოვეთ 1,5;3;6;... გეომეტრიული პროგრესიის მე-6 წევრი
1. 12
2. 48
3. 22
4. 24
Q.10) სასრულ სიმრავლეთა მაგალითია
1. კენტ რიცხვთა სიმრავლე
2. რაიმე კვადრატული განტოლების ფესვების სიმრავლე
3. მთელ რიცხვთა სიმრავლე
4. წრფის წერტილთა სიმრავლე
Q.11) K წერტილით AB მონაკვეთი გაყოფილია ორ ნაწილად ისე, რომ AK 5-ჯერ მეტია KB-ზე. AB მონაკვეთის რა ნაწილია KB მონაკვეთი
1. 1/5
2. 2/3
3. 1/6
4. 5/6
Q.12) ტრაპეციის მცირე ფუძე 7 სმ-ია, ხოლო დიდი ფუძე 3 - ჯერ მეტია მცირეზე. იპოვეთ ტრაპეციის შუახაზი.
1. 7 სმ
2. 14 სმ
3. 21 სმ
4. 28 სმ
Q.13) რომელ მეოთხედშია წერტილი (2,11; -7,73)?
1. I
2. II
3. III
4. IV
Q.14) ტოლგვერდა ABC სამკუთხედის პერიმეტრი 21 სმ.-ია. მისგან ამოჭრეს ADC სამკუთხედი, რომლის პერიმეტრია 17სმ. იპოვეთ მიღებული ABCD ოთხკუთხედის პერიმეტრი.
1. 18 სმ.
2. 21 სმ.
3. 22 სმ.
4. 24 სმ.
5. 28 სმ.
Q.15) AC და DE მონაკვეთები იკვეთებიან B წერტილში. ∠ BAE=35 გრადუსს. ∠ E=90 გრადუსს. DB=DC რისი ტოლია კუთხეD?
1. 70
2. 60
3. 50
4. 40
Q.16) y=(1/2)^x და y=2^x
ფუნქციათა გრაფიკები სიმეტრიულია
1. x ღერძის მიმართ
2. y ღერძის მიმართ
3. სათავის მიმართ
4. y=x წრფის მიმართ
Q.17) AB წრფეზე მდებარე O წერტილიდან სხვადასხვა ნახევარსიბრტყეში გავლებულია OC და OD სხივები, ისე რომ კუთხე AOD სამჯერ მეტრია კუთხე AOC-ზე. იპოვეთ კუთხე AOC თუ კუთხე BOD=126 გრადუსს.
1. 18
2. 42
3. 36
4. 54
Q.18) ამოხსენით განტოლება:( x+5)/(x^2-5x)= (1/x)-(x-3)/(x-5)
1. 2
2. -5
3. 4
4. -2
Q.19) რომელი გეომეტრიული ფიგურისათვის გამოგვადგება შემდეგი ფორმულები?
ფართობი S= a^2
პერიმეტრი P=4a
დიაგონალი d= a√2
1. ტრაპეცია
2. სამკუთხედი
3. კვადრატი
4. წრეწირი
Q.20) შეჯიბრებაში მონაწილეობდა 9 მოთხილამურე და 20 მოციგურავე. 5 მოთხილამურე მოციგურავეც იყო. რამდენი სპორცმენი მონაწილეობდა შეჯიბრებაში?
1. 25
2. 24
3. 21
4. 28
1. რომელ გეომეტრიულ გარდაქმნას უწოდებენ პარალელურ გადატანას?
2 . რატომ
ითვლება პარალელური გადატანა მოძრაობად?
4. წინა ამოცანაში
მოცემული პარალელური გადატანით A(2;-1)
წერტილი აისახება
5 . რა შემთხვევაშია მოცემული წრფე ინვარიანტული პარალელური
გადატანის მიმართ?
1. M(-3; -4) წერტილი
2. M(3; -4) წერტილი
3. M(3; 4) წერტილი
4. M(-3; 8) წერტილი
Q.2) თვითმფრინავი მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით. სალონში არსებულ მონიტორზე გამოსახულია რუკა, რომელზეც თვითმფრინავის შესაბამისი მანათობელი წერტილი გადაადგილდება. ამ რუკის მასშტაბია 1:5000000. რა სიჩქარით მოძრაობს თვითმფრინავი, თუ მანათობელმა წერტილმა რუკაზე 1 სთ-ში 16 სმ მანძილი გაიარა?
1. 700 კმ/სთ
2. 725 კმ/სთ
3. 800 კმ/სთ
4. 825 კმ/სთ
5. 900 კმ/სთ
Q.3)
რომელი ფუნქციის გრაფიკია პარაბოლა?
1. f(x)= 3x^2 -x+1,4
2. f(x)= -8x+1
3. f(x)= - 3x
4. f(x)= X cosa
Q.4) იმ ცენტრალური კუთხის ზომა, რომლის რკალის სიგრძე რადიუსის ტოლია არის
1. p რადიანი
2. 1 რადიანი
3. p/2 რადიანი
4. 2 რადიანი
Q.5) ამოხსენით სისტემა: {x-2>-1 {x+5<9
1. (1;4)
2. [1;4]
3. (5;10)
4. (1;3)
Q.6) ტანგენსის გრაფიკები სიმეტრიულია
1. x ღერძის მიმართ
2. y ღერძის მიმართ
3. კოორდინატთა სათავის მიმართ
4. y=x წრფის მიმართ
Q.7) 800 გამოკითხულიდან 430 ყოველდღიურად უყურებს სატელევიზიო საინფორმაციო პროგრამებს, 220 სპორტულ პროგრამებს, 180 ორივეს. გამოკითხულთაგან რამდენი არ უყურებს ყოველდღიურად არც ერთს ამ პროგრამებიდან?
1. 310
2. 330
3. 40
4. 250
Q.8) arcsin(-√2/2)+ arccos(1/2)=
გამოსახეთ მიღებული პასუხი გრადუსებში.
1. 60 გრადუსი
2. 45 გრადუსი
3. 15 გრადუსი
4. 12 გრადუსი
Q.9) იპოვეთ 1,5;3;6;... გეომეტრიული პროგრესიის მე-6 წევრი
1. 12
2. 48
3. 22
4. 24
Q.10) სასრულ სიმრავლეთა მაგალითია
1. კენტ რიცხვთა სიმრავლე
2. რაიმე კვადრატული განტოლების ფესვების სიმრავლე
3. მთელ რიცხვთა სიმრავლე
4. წრფის წერტილთა სიმრავლე
Q.11) K წერტილით AB მონაკვეთი გაყოფილია ორ ნაწილად ისე, რომ AK 5-ჯერ მეტია KB-ზე. AB მონაკვეთის რა ნაწილია KB მონაკვეთი
1. 1/5
2. 2/3
3. 1/6
4. 5/6
Q.12) ტრაპეციის მცირე ფუძე 7 სმ-ია, ხოლო დიდი ფუძე 3 - ჯერ მეტია მცირეზე. იპოვეთ ტრაპეციის შუახაზი.
1. 7 სმ
2. 14 სმ
3. 21 სმ
4. 28 სმ
Q.13) რომელ მეოთხედშია წერტილი (2,11; -7,73)?
1. I
2. II
3. III
4. IV
Q.14) ტოლგვერდა ABC სამკუთხედის პერიმეტრი 21 სმ.-ია. მისგან ამოჭრეს ADC სამკუთხედი, რომლის პერიმეტრია 17სმ. იპოვეთ მიღებული ABCD ოთხკუთხედის პერიმეტრი.
1. 18 სმ.
2. 21 სმ.
3. 22 სმ.
4. 24 სმ.
5. 28 სმ.
Q.15) AC და DE მონაკვეთები იკვეთებიან B წერტილში. ∠ BAE=35 გრადუსს. ∠ E=90 გრადუსს. DB=DC რისი ტოლია კუთხეD?
1. 70
2. 60
3. 50
4. 40
Q.16) y=(1/2)^x და y=2^x
ფუნქციათა გრაფიკები სიმეტრიულია
1. x ღერძის მიმართ
2. y ღერძის მიმართ
3. სათავის მიმართ
4. y=x წრფის მიმართ
Q.17) AB წრფეზე მდებარე O წერტილიდან სხვადასხვა ნახევარსიბრტყეში გავლებულია OC და OD სხივები, ისე რომ კუთხე AOD სამჯერ მეტრია კუთხე AOC-ზე. იპოვეთ კუთხე AOC თუ კუთხე BOD=126 გრადუსს.
1. 18
2. 42
3. 36
4. 54
Q.18) ამოხსენით განტოლება:( x+5)/(x^2-5x)= (1/x)-(x-3)/(x-5)
1. 2
2. -5
3. 4
4. -2
Q.19) რომელი გეომეტრიული ფიგურისათვის გამოგვადგება შემდეგი ფორმულები?
ფართობი S= a^2
პერიმეტრი P=4a
დიაგონალი d= a√2
1. ტრაპეცია
2. სამკუთხედი
3. კვადრატი
4. წრეწირი
Q.20) შეჯიბრებაში მონაწილეობდა 9 მოთხილამურე და 20 მოციგურავე. 5 მოთხილამურე მოციგურავეც იყო. რამდენი სპორცმენი მონაწილეობდა შეჯიბრებაში?
1. 25
2. 24
3. 21
4. 28
Комментариев нет:
Отправить комментарий